Considera un triángulo isósceles cuya base de 12 cm es el lado desigual y cuya altura es de 5 cm. Se quiere determinar un punto $A$ situado sobre la altura a una distancia de $x$ de la base de manera que la suma de las distancias del punto $A$ a los tres vértices del triángulo sea mínima.

a) Halla la función que determina la suma de las tres distancias en función de $x$.

b) Calcula el valor de $x$ para que la suma de distancias sea mínima.

c) Calcula dicha cantidad mínima.