Caso práctico
La función de beneficios $f$, en miles de euros, de una empresa depende de la cantidad invertida $x$, en miles de euros, en un determinado proyecto de innovación y viene dada por $f\left(x\right)=-2x^{2}+36x+138$ con $x\geq0$.
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Determina la inversión que maximiza el beneficio de la empresa y calcula dicho beneficio óptimo.
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Calcula $f'(9)$ e interpreta el resultado.
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Dibuja la función de beneficios. ¿Para qué valores de la inversión, $x$, el beneficio es de $138000$ euros?