Un atleta quiere correr un maratón y su objetivo es correr la prueba a 5 minutos el kilómetro.

Dibuja una gráfica en la que se puedan ver los tiempos que debe hacer en cada kilómetro y el tiempo total de la maratón.

¿Cuál es el tiempo total que empleará en hacer el maratón? ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido al cabo de 1 hora?

Si a mitad de la prueba las piernas no le responden y  tiene que bajar el ritmo un 10%, dibuja la nueva gráfica con los tiempos por kilómetro.

Busca en Internet los datos sobre los parciales que marcó el actual récord del mundo de maratón, cópialos en la hoja de cálculo y dibújalos en la vista gráfica:

- ¿A qué tipo de función se ajustan estos puntos?

- Escribe la expresión algebraica de la función anterior.

- ¿Podrías relacionar el ritmo en carrera con algún coeficiente de la expresión algebraica anterior?

Para profundizar: crea una construcción que responda a las preguntas anteriores pero en el que el tiempo por kilómetro y la posible variación del ritmo a mitad de carrera sea variable.

NOTA: Aquí tenéis los parciales: https://twitter.com/palabraderunner/status/516150885727346688

Sacarse la tarjeta del autobús en Ávila, con la empresa Avilabús, cuesta 2€ más el dinero que le quieras recargar.

Cada viaje cuesta 20 céntimos.

Si nosotros recargamos la tarjeta con 6 euros, realiza las siguientes gráficas:

- Dinero que nos queda en la tarjeta en función de los viajes realizados.

- Dinero que nos cuesta viajar en autobús en función de los viajes que realizados.

- El coste por viaje, en función de los viajes realizados.

Antes de realizar la actividad, ¿cómo crees que serán las gráficas de las tres funciones?

PROFUNDIZACIÓN: ¿puedes realizar las gráficas anteriores configurando para que la recarga y el coste por viaje sean variables?

Una vez construidas las gráficas, contesta a las siguientes cuestiones:

- Si no realizamos ningún viaje, ¿cuánto dinero tenemos en la tarjeta?, ¿cuánto nos cuesta el poder viajar en autobús?, ¿cuál es el coste por viaje?

- Si hemos realizado 10 viajes, ¿cuánto dinero tengo en la tarjeta?, ¿cuánto me ha costado el autobús en estos viajes? ¿cuál ha sido el coste por viaje?

- ¿Cuántos viajes he realizado si me quedan 3 euros en la tarjeta?

- Si he realizado un gasto de 3 euros, ¿cuántos viajes habré realizado?

- ¿Con la recarg de 6€, ¿para cuántos viajes tengo?

- ¿Cuántos viajes he realizado si tengo igual dinero en la tarjeta que el que llevo gastado en total?

- ¿Puedes escribir la expresión algebraica de las tres gráficas?

- ¿Qué valores puede tomar la variable independiente?

- ¿Tiene sentido unir los puntos de las gráficas?, ¿por qué?

Pedro trabaja lavando coches. Por cada coche que lava gana 5 euros. Hoy, al iniciar el día cuenta su dinero y ve que tiene 40 dólares.

1. Modelar una función que nos de la cantidad de dinero que tiene Pedro en función de la cantidad de coches que lava.

2. Usar la función para determinar cuanto dinero tendrá si lava 25 coches.

3. ¿Cuál es el resultado de la representación gráfica?