La tasa de variación de una función es el aumento o disminución que experimenta una función al pasar la variable independiente de un valor a otro.
Lo denotaremos como TV y entre paréntesis los puntos que varían.
$$TV(x_1,x_2)=f(x_2)-f(x_1)$$
La tasa de variación media nos indica la variación relativa de la función respecto a la variable independiente.
Lo denotaremos como TVM:
$$TVM(x_1,x_2)=\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$$
Gráficamente, la tasa de variación media, es la pendiente de la recta secante que pasa por los puntos $x_1$ y $x_2$.
¿Dónde aparece, en la vida cotidiana, la tasa de variación media?
- Si estamos relacionando el espacio recorrido en función del tiempo transcurrido, la tasa de variación media es la velocidad media en el tramo considerado.
- Si estamos relacionando la velocidad respecto al tiempo, la tasa de variación media es la aceleración.
- Si estudiamos la gasolina consumida por un coche en función de los kilómetros recorrido, la tasa de variación media nos da el consumo por litro entre unos kilómetros específicos.
- En general, en economía, en demografía, etc, la tasa de variación media, nos mide la variación de una magnitud en un espacio de tiempo