Las funciones trigonométricas son aquellas en las que la variable independiente es el argumento de una razón trigonométrica.
Vamos a estudiar las características de las tres funciones trigonométricas más importantes:
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$\sin(x)$
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$\cos(x)$
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$\tan(x)$
Función $sin(x)$
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Dominio: $\mathbb{R}$
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Imagen o recorrido: $[-1,1]$.
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Es continua en todo $\mathbb{R}$
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Es simétrica impar.
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Es periódica, de periodo $2\pi$ rad.
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En el primer periodo corta al eje OX en $x=0$ $x=\pi$ rad.
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En el primer periodo corta al eje OY en $y=0$.
Función $cos(x)$
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Dominio: $\mathbb{R}$
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Imagen o recorrido: $[-1,1]$.
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Es continua en todo $\mathbb{R}$
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Es simétrica par.
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Es periódica, de periodo $2\pi$ rad.
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En el primer periodo corta al eje OX en $x=\frac{\pi}{2}$ $x=\frac{3\pi}{2}$ rad.
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En el primer periodo corta al eje OY en $y=1$
Función $tan(x)$
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Dominio: $\mathbb{R}-\{...,-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},...\}$
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Imagen: $\mathbb{R}$
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Es periódica, de periodo $\pi$ rad.
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En los puntos que no están en el dominio $\{...,-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},...\}$ tiene asíntotas verticales.
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Es siempre creciente.
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No tiene ni máximos ni mínimos.
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Es simétrica impar.
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Corta al eje OX en todos los puntos de la forma $x=k\cdot \pi$ donde $k\in \mathbb{Z}$
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Corta al eje OY en $x=0$.
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