Recuerda que las gráficas de las funciones siempre se leen de izquierda a derecha.

El concepto de crecimiento o decrecimiento de una función es un concepto local, es decir, habrá puntos de la gráfica donde la función es creciente y otros donde es decreciente; tenemos que fijarnos lo que ocurre alrededor del punto que queremos estudiar.

Diremos, para entendernos, que una función es creciente en un intervalo de puntos cuando la gráfica "sube" y es decreciente cuando la gráfica "baja". Y si la gráfica no sube ni baja, diremos que la función es constante.

Matemáticamente se define de la siguiente forma:

• Una función $y=f(x)$ es creciente en todos los puntos entre dos números dados $a$ y $b$ cuando para cualquier par de números $c$ y $d$, tal que $c<d$ se cumple que $f(c)<f(d)$.

• Una función $y=f(x)$ es decreciente en todos los puntos entre dos números dados $a$ y $b$ cuando para cualquier par de números $c$ y $d$, tal que $c<d$ se cumple que $f(c)>f(d)$.

• Si una función no es ni creciente ni decreciente en un intervalo diremos que es constante.

Estudiar la monotonía de una función consiste en definir en qué intervalos la función es creciente y en cuáles es decreciente.

Sin entrar en la definición técnica podemos decir que:

• Un máximo relativo es un punto en el que el valor de la función es mayor que los puntos que están muy cercanos.

• Un mínimo relativo es un punto en el que el valor de la función es menor que los puntos que están muy cercanos.

Un máximo es un punto del dominio donde la función pasar de ser creciente a ser decreciente y un mínimo es un punto del dominio donde la función pasa de ser decreciente a ser creciente.