En este apartado estudiaremos distintas posiciones que pueden adoptar un punto y una recta o dos rectas en el plano.

POSICIÓN RELATIVA DE UN PUNTO Y UNA RECTA

Un punto solo puede tener dos posiciones respecto a una recta. Pertenece a la recta o no pertenece a la recta.

Para saber si un punto pertenece a una recta, sustituimos las coordenadas del punto en la ecuación de la recta.

POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS

Dadas dos rectas en el plano, su posición relativa puede ser:

Si nos dan las rectas en forma general, $r\equiv Ax+By+C=0$ y $s\equiv A'x+B'y+C'=0$ se cumple:

Si las rectas son paralelas entonces $\dfrac{A}{A'}=\dfrac{B}{B'}\neq\dfrac{C}{C'}$
Si las rectas son coincidentes entonces $\dfrac{A}{A'}=\dfrac{B}{B'}=\dfrac{C}{C'}$
Si las rectas son secantes entonces $\dfrac{A}{A'}\neq\dfrac{B}{B'}$

Para encontrar el punto en que se cortan dos rectas secantes resolvemos el sistema de ecuaciones formado por las dos rectas.