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Operaciones con la función derivada

Derivada de la suma

La derivada de una suma es la suma de las derivadas:

$(f+g)'=f'+g'$

Derivada del producto de un número por una función

La derivada del producto de una función por un número es el producto del número por la derivada de la función:

$(k\cdot f)'=k\cdot f'$

Derivada del producto de dos funciones

La derivada del producto de dos funciones se calcula como la derivada de la primera por la segunda sin derivar más el primero sin derivar por la derivada de la segunda.

$(f\cdot g)'=f'\cdot g+f\cdot g'$

Derivada del cociente de dos funciones

La derivada del cociente de dos funciones es un cociente cuyo numerador es la derivada del numerador por el denominador sin derivar menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador y el denominador es el cuadrado del denominador.

$\left(\frac{f}{g} \right)'=\frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}$