Función derivada
Definición de función derivada
Hasta este punto tenemos definida la derivada en un punto, pero, ¿podemos extender esta definición para cualquier punto del dominio de la función? Efectivamente, podemos hacerlo.
La función derivada de una función $y=f(x)$ es una función que asigna a cada punto $x$ del dominio su derivada en ese punto. La representamos por $f'(x)$ o $y'$ y viene dada por:
$\begin{align*}\mathbb{R} & \xrightarrow{f'} \mathbb{R}\\x & \xrightarrow{} f'(x)\end{align*}$
$f'(x)=\lim\limits_{h\to 0}{\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}}$
Ejemplos
Halla la derivada de la función $y=3x^2+1$ aplicando la definición de derivada.
Una vez calculada la función derivada, calcula la derivada de la función en los puntos $x=-1$, $x=-2$ y $x=5$.
Halla la función derivada de $f(x)=\dfrac{1}{x}$.
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0