En en el año 2009 se inauguró en Ávila un puente que tiene la peculiaridad que en sus dos laterales tiene dos parábolas. En la siguiente animación tienes desplazar los puntos a, b y c hasta que la parábola resultante quede sobre la de la imagen aproximadamente, salvando las perspectivas.
En este ejercicio vamos a intentar modelizar el lanzamiento de una falta con barrera en un partido de fútbol.
Para resolverlo, primero necesitarás buscar las medidas de una portería, el área y la distancia a la que debe colocarse la barrera en una falta.
Después, en GeoGebra, modelizaremos la situación.
La altura en metros, $H$, que alcanza una pelota lanzada verticalmente hacia arriba, viene dada en función del tiempo en segundos por la expresión $H(t)=20t-2t^2$.
¿Qué tipo de función es $H$? Clasifícala.
Dibuja la gráfica de la función $H(t)$.
¿Qué altura habrá alcanzada a los tres segundos?
¿En qué momento alcanzará 32 m de altura?
¿Cuál es la altura máxima que alcanza?, ¿dónde?
La concentración de ozono contaminante, en microorganismos por metro cúbico, en una ciudad viene dada por la función $C(x)=90+15x-0,6x^2$, donde $x$ es el tiempo transcurrido desde el 1 de enero de 1990 contado en años.
Dibuja la gráfica de la función anterior.
¿Cuál es el dominio y recorrido de la función?
¿Hasta que año está creciendo la concentración de ozono?
¿Cuál es la concentración máxima de ozono que se alcanza en esa ciudad?
Oh Publicidad, empresa de publicidad abulense vende artículos de propaganda y tienen estudiado que la función beneficio, en cientos de euros, viene dada por $B(x)=-x^2+12x-20$ en función del número $x$ de artículos vendidos.
¿Qué tipo de función es? Clasifícala y da las características principales.
Dibuja la gráfica de la función beneficio.
Calcula el número de unidades vendidas $x$ que deben vender para que no haya ni beneficios ni pérdidas.
Si no vendiera ninguna unidad, ¿cómo quedarían sus beneficios?
Halla el número de artículos que deben venderse para que el beneficio sea máximo. ¿A cuánto asciende ese beneficio)
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