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Funciones trigonométricas

 

Las funciones trigonométricas son aquellas en las que la variable independiente es el argumento de una razón trigonométrica.

Vamos a estudiar las características de las tres funciones trigonométricas más importantes:

  • $\sin(x)$

  • $\cos(x)$

  • $\tan(x)$  

Función $sin(x)$

  • Dominio: $\mathbb{R}$

  • Imagen o recorrido: $[-1,1]$.

  • Es continua en todo $\mathbb{R}$

  • Es simétrica impar.

  • Es periódica, de periodo $2\pi$ rad.

  • En el primer periodo corta al eje OX en $x=0$ $x=\pi$ rad.

  • En el primer periodo corta al eje OY en $y=0$.

seno

Función $cos(x)$

  • Dominio: $\mathbb{R}$

  • Imagen o recorrido: $[-1,1]$.

  • Es continua en todo $\mathbb{R}$

  • Es simétrica par.

  • Es periódica, de periodo $2\pi$ rad.

  • En el primer periodo corta al eje OX en $x=\frac{\pi}{2}$ $x=\frac{3\pi}{2}$ rad.

  • En el primer periodo corta al eje OY en $y=1$

coseno

Función $tan(x)$

  • Dominio: $\mathbb{R}-\{...,-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},...\}$

  • Imagen: $\mathbb{R}$

  • Es periódica, de periodo $\pi$ rad.

  • En los puntos que no están en el dominio $\{...,-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2},...\}$ tiene asíntotas verticales.

  • Es siempre creciente.

  • No tiene ni máximos ni mínimos.

  • Es simétrica impar.

  • Corta al eje OX en todos los puntos de la forma $x=k\cdot \pi$ donde $k\in \mathbb{Z}$

  • Corta al eje OY en $x=0$. 

tangente

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