Plan para medir la altura del Instituto

Vamos a diseñar un plan para medir la altura del Instituto.

MATERIAL:

Cinta métrica.

Cinta métrica

Medidor de ángulos (goniómetro)

Instituto

PROCEDIMIENTO

Desde la pared del instituto que queremos medir nos separamos los metros que queramos y lo medimos con la cinta métrica.
En ese punto, cogemos el goniómetro y vemos el ángulo que forman nuestros ojos con la pared del Instituto.
Necesitamos conocer también la altura que hay desde nuestros ojos hasta el suelo.

NOTA

En las mediciones se producen errores debidos a distintos motivos (la pericia del medidor, aire, error en las anotaciones, etc).

Un procedimiento completo requeriría medir en varias ocasiones y con distintas distancias.

Con estas medidas y utilizando Trigonometría básica podemos conocer la altura del Instituto. ¿Se te ocurre?

Veámoslo en el siguiente ejemplo.

Alicia mide el Instituto

Hoy hemos salido al patio para medir la altura del Instituto con la cinta métrica y el medidor de ángulos. Alicia ha tomado las siguientes medidas que vemos resumidas en el siguiente dibujo:

Medimos el Instituto

Utilizamos la definición de la tangente para calcular el valor de $x$, que no es la altura del Instituo, sino la altura desde los ojos de Alicia hasta la parte más alta del Instituto:

$\tan57,09^\circ=\dfrac{x}{9,13}\Leftrightarrow x=9,13\cdot \tan57,09=14,11\,m$

La altura del Instituto será:

$h=14,11+1.6=15,71\,m$