El origen de la palabra trigonometria proviene del griego "trigonos" (triángulo) y "metros" (metria). La trigonometria es la parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre los elementos de un triángulo.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio. Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.
En el problema 56 del famoso Papiro de Rhind o de Ahmes se encuentran los primeros rudimentos de trigonometría y de teoría de triángulos semejantes.
La pregunta del problema 56 dice:
¿Cuál es el seqt (pendiente de una superficie inclinada) de una pirámide de 250 cubits de altura y 360 cubits de lado en la base?
Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para construir pirámides. En la tabilla 322 de la colección Plimpton aparecen ternas pitagóricas y tablas con la razón entre la hipotenusa y el cateto mayor (secantes).
El estudio de la trigonometría pasó después a Grecia para dar respuesta a problemas de Astronomía de la época., donde destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco de Nicea (ca. 180 - ca 125 a.C) considerado el padre de la trigonometría porque elaboró la primera tabla trigonométrica de la que se tiene constancia.
Entre todos los sabios griegos que estudiaron la trigonometría vamos a destacar a Eratóstenes (276 - 194 a.C) que hacia el año 240 a.C. consiguió medir la longitud del radio de la Tierra tan solo con un palo de 1 metro de longitud y obtuvo un resultado con un error del 0,5%. ¡Impresionante!
Aquí tenéis dos vídeos de cómo lo hizo Eratóstenes. El segundo de ellos es de la clásica serie Cosmos de Carl Sagan. Una serie antigua pero que no os deberíais perder.
Pero fue la obra Almagesto de Ptolomeo (100 - 170 d.C) la que se considera primera obra sobre trigonometría. Son 13 volúmenes sobre astronomía.
Más tarde se difundió por India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Desde Arabia se extendió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente de las Matemáticas. Los árabes ya utilizaron muchas de las fórmulas trigonométricas que utilizamos hoy en día.
A finales del siglo VIII los astrónomos Árabes trabajaron con la función seno y a finales del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones. También descubrieron y demostraron teoremas fundamentales de la trigonometría.
A principios del siglo XVII, el matemático John Napier inventó los logaritmos y gracias a esto los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje.
A mediados del siglo XVII Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.
Aquí tenéis un vídeo con los orígenes y aplicaciones de la trigonometría.
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