Simetrías

Una función $y=f(x)$ es simétrica respecto del $Eje Y$, si para cualquier punto del dominio de la función se cumple que $f(-x)=f(x)$.

Gráficamente vemos que el $Eje Y$ funciona como un espejo.

A las funciones con esta simetría se les llama funciones pares.

Por ejemplo, $f(x)=x^2$ es par porque $f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)$.

Una función $y=f(x)$ es simétrica respecto del origen de coordenadas, si para cualquier punto del dominio de la función se cumple que $f(-x)=-f(x)$.

Gráficamente vemos que lo que ocurre en la gráfica en el segundo cuadrante también ocurre en el cuarto girado 180º.

A las funciones con esta simetría se les llama funciones impares.

Por ejemplo $f(x)=x^3$ es impar porque $f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)$.