Expresiones de una función
Formas de dar una función
Funciones definidas mediante una expresión analítica
Es lo más normal en Matemáticas:
- $y=3x^2-x+4$
- $y=\dfrac{x+1}{x-2}$
- $y=e^x$
Funciones definidas mediante tablas
Lo usual es dar la expresión analítica, pero otras veces nos van a dar una tabla con los datos de la función:
El siguiente ejemplo muestra el dinero que nos cobra un taxista por kilómetro recorrido.
|
Kilómetros |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Precio |
2 € |
2,5 € |
3 € |
3,5 € |
4 € |
Funciones definidas mediante gráficas
Funciones definidas a trozos
En algunas ocasiones, la función que nos dan se componen de varios trozos de otras funciones:
$$f(x)=\left| x \right| =\begin{cases} x & x> 0 \\ 0 & x=0 \\-x & x<0 \end{cases}$$
La función valor absoluto es un claro ejemplo.
Funciones definidas mediante un enunciado.
En otras ocasiones nos dan un enunciado:
El precio por establecimiento de llamada en cierta tarifa telefónica es de 0,15 euros. Si hablamos durante 5 minutos, la llamada nos cuesta 0,87 euros en total. Halla la función que nos da el precio total de la llamada según los minutos que estemos hablando.
Gráfica de funciones
En un próximo apartado veremos que las funciones se pueden representar en un eje de coordenadas, donde la variable independiente se representa en el eje horizontal y la variable dependiente en el eje vertical.
¿Cómo podemos saber, viendo su gráfica, si lo representado es una función?
Aquí tenéis dos ejemplos. El de la izquierda representa una función porque para cada valor del conjunto inicial, eje X, le corresponde un único valor del conjunto final, eje Y. El de la derecha no representa una función porque para hay valores (en este ejemplo todos) que tienen dos imágenes, por ejemplo, las imágenes de 4 son 2 y menos 2.
Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento 4.0