Cuando se lleva a cabo una manifestación se producen datos dispares sobre el número de participantes en la misma. Vamos a intentar encontrar un método que me permita estimar el número de participantes.

a. ¿Cuántas personas caben en un metro cuadrado? Estando muy, muy apretados, o que haya algo de distancia entre ellos. Realiza el experimento dibujando en el suelo un cuadrado de lado 1 m y situando dentro varios compañeros.

b. Utiliza Google Maps o servicios de Internet para conocer la superficie de la Plaza Mayor de Salamanca.

c. Estima el número de asistentes a una manifestación en la Plaza Mayor teniendo en cuenta varios escenarios:

        i. La Plaza abarrotada y muy pegados unos con otros.

       ii. La Plaza llena pero se puede caminar entre las personas con holgura.

      iii. La Plaza está a medio gas.

d.  Compara los resultados obtenidos con los de otros grupos

En este trabajo tendréis que buscar información sobre el Teorema de Pick y completar las siguientes preguntas:

1. ¿Qué es un teorema?
2. ¿Qué dice el teorema de Pick?
3. ¿Quién era Pick?
4. Ejemplos del teorema de Pick.

En este enlace tenéis muchísima información sobre este importantísimo teorema.

Para este trabajo dispondréis de varios tangrams físicos o podéis utilizar uno virtual.

1. Realiza cuatro construcciones utilizando todas las piezas del Tangram (haz fotografías o capturas de las cuatro e inclúyelas en el trabajo). María opina que las cuatro construcciones tienen igual área e igual perímetro porque usó todas las piezas. ¿Estáis de acuerdo? ¿Por qué?
2. Busca las relaciones entre las áreas de las distintas piezas que conforman el Tangram. ¿Qué es lo primero que tendrás que decidir?
3. Utilizando el lado del cuadrado pequeño como unidad de medida de longitud, calcula el perímetro de cada pieza y el perímetro del cuadrado formado por todas las piezas del Tangram.
4. Construye un rectángulo con las siete piezas, halla la longitud de la base y de la altura y calcula su área. ¿Te había salido antes este área?
5. Construye dos trapecios rectángulos y un trapecio isósceles. Halla las bases y la altura? ¿área?

El alcalde del pueblo de cara a las próximas elecciones, quiere construir unas pistas de atletismo al aire libre para fomentar el ocio saludable de los jóvenes. 

El arquitecto municipal diseña el siguiente plano: 

La parte exterior dispondrá de diez calles de tartán rojo a 16 euros el metro cuadrado y la parte interior será de césped artificial, que se comercializa en rollos de \(5 m^2 \) al precio de 79,99 € el rollo. 

¿Cuántos metros cuadrados de tartán rojo vamos a necesitar? ¿Y de césped artificial? 

¿Cuánto costará la obra? 

¿Qué distancia recorre un corredor en cada vuelta? 

Si observas el dibujo verás que el corredor de calle exterior recorre más distancia que el corredor de la calle interior. Calcula ambas distancias. ¿Qué te sugiere? 

Haz un esquema de las posiciones de salida en la prueba de 40 metros lisos. 

¿Servirían las instalaciones para practicar lanzamiento de martillo? Justifica tú respuesta.